2.9. Коливальний рух

Багато малюків та й учнів люблять гратися «йо-йо».

 Як відомо, під час битви Наполеон та його солдати грали з «йо-йо», таким чином відпочивали перед битвою. Ця іграшка розсіює втомлюваність від розумової праці. Ніхто не знає, де і коли було придумано «йо-йо». На стінках єгипетських храмів було знайдено його рисунки. Античні лікарі рекомендували використовувати такі іграшки в якості тренажера при лікуванні різних захворювань, наприклад, поліартриту. 

Які особливості рухів гілочки та «йо-йо»? 

Який рух, крім обертального, здійснює ця іграшка? 

Які приклади аналогічних рухів ви можете навести?

Коливання – один із самих поширених видів руху в природі та техніці. Коливаються дерева в лісі, пшениця в полі, струни музичного інструменту, мембрана телефону. Коливальні рухи відбуваються і в житті нашої планети (землетруси, приливи та відливи), і в астрономічних явищах. З коливаннями ми зустрічаємось і в живій природі: серцебиття (демонстрація відеоролика «Анімація серця»), рухи голосових зв’язок та інше. В економіці також можна знайти приклади  такого руху: коливання курсу валют, акцій, світових цін на певний вид товару. Як ви бачити світ коливань різноманітний.

Гойдаються гойдалки і маятник настінного годинника, коливається тремтячий на вітрі лист дерева.

Коливаннями називаються фізичні процеси, які точно або приблизно повторюються через однакові проміжки часу.

Амплітуда коливань - це максимальна відстань, на яку відхиляється тіло,що коливається,від свого положення рівноваги. Позначають літерою А.

Амплітуда вимірюється в [м] – метрах.

Періодом коливання називається час одного повного коливання. Позначають літерою Т.

Одиницею вимірювання періоду коливань є секунда.

 

Число повних коливань, які виконуються тілом за 1с, називається частотою коливань. Позначають літерою ν

  Одиницею вимірювання частоти є герц (Гц): 1Гц =1/с .

(На честь німецького вченого Генріха Рудольфа Герца)

Всі  коливання  можна  поділити  на  вільні  та  вимушені.

Коливання ще поділяються на затухаючі й  незатухаючі.

Математичним маятником називається

ідеальна коливальна система без тертя, яка складається з невагомої та нерозтяжної ниті, на якій підвішена матеріальна точка.

Період і частота коливань пружинного й математичного маятників не залежить від їхньої амплітуди. 

Період коливань математичного маятника не залежить від маси вантажу. 

Зі збільшенням довжини нитки період коливань збільшується.

 В пружинному маятнику, чим більша маса вантажу, тим більший період коливань. Крім того період пружинного маятника залежить від властивостей пружини: чим вона «м’якша», тобто чим більше видовження пружини під вагою того самого вантажу, тим більший період коливань.

Це цікаво

Одного недільного ранку 1583 року двадцятирічний італієць  Галілей, перебуваючи на месі в костьолі, звернув увагу на канделябр, підвішений до стелі, що ритмічно розхитувався. Галілео за ударами свого пульсу став відраховувати час, за який канделябр зробить повне коливання. Виявилось, що в початкову точку цей маятник завжди повертався за один і той же час.

Повернувшись додому, він почав експериментувати з маятниками і виявив сталість періодів коливань маятників, незважаючи на зменшення амплітуди коливань.

Але Галілей тоді був занадто молодим, що  думати про застосування  свого винаходу. І тільки в кінці життя, хворий і сліпий, він пригадав про свої юнацькі досліди, коли постала проблема створення приладу для вимірювання часу, який міг би використовувати  на кораблі. Визначення точних координат корабля у відкритому океані неможливе без точного визначення моменту часу. Водяні та пісочні годинники того часу не задовольняли потреби мореплавців, хоча й залишались основними приладами для вимірювання часу. І Галілей зрозумів, що потрібно додати до маятника лічильник коливань – і можна отримати точний годинник. Він поділився своєю ідеєю зі своїм давнім товаришем — послом Нідерландів в Індії Костянтином Гюйгенсом.

Вчений повідомив уряд своєї країни про стратегічний винахід Галілея. Уряд Нідерландів пропонує Галілею чималу суму грошей та дорогий подарунок з надією про співпрацю. Галілей, розуміючи, що це може бути розцінене як зрада державних інтересів, відмовляється від пропозиції. Проте з часом ідея Галілея здобула конкретне втілення у винаході, зробленому сином Костянтина — Християном, видатним математиком  та природознавцем свого часу. Він встановив співвідношення для визначення періоду коливань математичного маятника.  Отримавши формулу, він довів, що малі коливання маятника відбуваються з періодом, що не залежить від їхньої амплітуди. Використовуючи цю властивість, вчений у 1657 році сконструював перші маятникові годинники.

Жан Бернар Леон Фуко (1819-1868) – французький фізик і астроном.

У 1851 році за допомогою створеного ним маятника (згодом названого маятником Фуко) наочно показав добове обертання Землі навколо осі.

Цей маятник розміщався в Паризькому Пантеоні, під куполом якого Фуко на сталевому дроті довжиною 67 м була підвішена металева куля масою 28 кг з вістрям так, що кріплення давало змогу маятнику вільно коливатися у всіх напрямках. Під точкою кріплення була зроблена кругова огорожа діаметром 6 м, по краю огорожі була насипана піщана доріжка таким чином, щоб маятник при своєму русі міг залишити слід на піску при перетині доріжки. Період коливань маятника при такій довжині підвісу дорівнює 16,4 с, при кожному коливанні відхилення від попереднього перетину піщаної доріжки складало 3 мм, за годину площина коливань маятника повернулась більше, ніж на 11° за годинниковою стрілкою, тобто приблизно за 32 години площина здійснила повний оберт і повернулась в попереднє положення.      

  В Україні на сьогодні існує 4 діючих маятники Фуко:

1) у музеї космосу (м. Переяслав-Хмельницький, єдиний у світі музей космосу в приміщенні дерев‘яної церкви): довжина нитки – 25 м, маса – 10 кг. Вперше продемонстрований у 1979р.

2) 24 лютого  2011 року з’явилася модель маятника у Національному технічному університеті України «Київський політехнічний університет»: куля з бронзи масою 43 кг, а довжина нитки - 22 метри. Це найбільший в СНД і один з найбільших в Європі.

3) У Харківському національному університеті.      У  музеї «Космос» Харківського планетарію (24 вересня 2012р.), довжина нитки – 6м, маса кулі з нержавіючої сталі 28 кг.

4) В Харківському планетарії маятник був встановлений в кінці вересня 2012 до 55-річчя  закладу. Довжина нитки — 6 метрів, маса — 28 кг, матеріал — нержавіюча сталь.