2.7 Нерівномірний рух. Середня швидкість

Урок 7. Нерівномірний рух. Середня швидкість

Тип уроку: урок формування нових понять, дослідження нерівномірного руху та формування вмінь визначати й інтерпретувати середню швидкість.

Основна ідея уроку: підвести учнів від уже сформованого поняття рівномірного руху до розуміння нерівномірного руху, показати необхідність введення середньої швидкості та сформувати вміння обчислювати її за загальним шляхом і загальним часом руху.

---

Результати навчання у фокусі уроку

Група	Результат, який формуємо
1. Пізнання світу природи засобами наукового дослідження	Досліджує рух тіл, у якому за однакові проміжки часу проходяться різні шляхи; порівнює рівномірний і нерівномірний рух; визначає середню швидкість за результатами спостереження або вимірювання.
2. Опрацювання, систематизація та представлення інформації	Опрацьовує дані про окремі ділянки руху; визначає загальний шлях і загальний час; подає результати у вигляді таблиці, схеми, математичного запису; правильно використовує одиниці фізичних величин.
3. Усвідомлення закономірностей природи, ролі природничих наук і техніки	Розуміє відмінність між рівномірним і нерівномірним рухом; розуміє фізичний зміст середньої швидкості; встановлює зв'язок між загальним шляхом, загальним часом і середньою швидкістю.
4. Розвиток наукового мислення, розв'язання проблем	Аналізує складний рух як сукупність окремих ділянок; обирає спосіб визначення середньої швидкості; пояснює, чому середня швидкість не завжди дорівнює середньому арифметичному окремих швидкостей; оцінює та інтерпретує отриманий результат.

---

Хід уроку

І. Організація навчальної діяльності

Учитель:

— На попередніх уроках ми досліджували рівномірний рух.

— Пригадайте: що відбувається з тілом під час рівномірного руху?

Учні:

За однакові проміжки часу тіло проходить однакові шляхи.

Учитель:

— Але чи всі тіла в реальному житті рухаються саме так?

На дошці або екрані:

автомобіль → старт → набір швидкості → рух → гальмування → зупинка.

— Чи однаковою була його швидкість протягом усього руху?

---

ІІ. Актуалізація знань

Учитель пропонує ситуації:

1. Автомобіль починає рух від світлофора.

2. Велосипедист під'їжджає до підйому.

3. Потяг набирає швидкість після відправлення.

4. М'яч після удару поступово сповільнюється.

Запитання

— Чи можна назвати такий рух рівномірним?

— Чому?

— Яка величина змінюється?

Учні формулюють:

Швидкість руху змінюється.

---

ІІІ. Проблемна ситуація

Учитель:

Автомобіль проїхав першу половину дороги зі швидкістю 40 км/год, а другу — зі швидкістю 60 км/год.

— Чи можна сказати, що весь шлях автомобіль рухався зі швидкістю 50 км/год?

Учні висловлюють припущення.

Учитель:

— А якщо дві частини шляху були різної довжини?

— Чи залишиться відповідь 50 км/год?

Проблемне запитання

Як однією величиною охарактеризувати рух тіла, якщо його швидкість протягом руху змінювалася?

---

IV. Формування поняття нерівномірного руху

 Чи багато в природі рівномірних рухів? Як розв’язати основну задачу механіки коли на різних ділянках шляху тіло рухається з різними швидкостями? 

Учитель організовує просте спостереження.

Наприклад, іграшковий автомобіль рухається по поверхні.

Учні фіксують його положення через однакові проміжки часу.

Час, с	0	1	2	3	4
Пройдений шлях, м	0	1	3	6	10

Запитання

— Який шлях тіло проходить за першу секунду?

— За другу?

— За третю?

— Чи однакові ці шляхи?

Учні:

Ні.

Учитель:

Нерівномірний рух — це рух, під час якого тіло за однакові проміжки часу проходить різні шляхи.

   

 

---

V. Порівняння двох видів руху

Ознака	Рівномірний рух	Нерівномірний рух
Шлях за однакові проміжки часу	однаковий	різний
Швидкість	стала	змінюється
Приклад	рух тіла зі сталою швидкістю	розгін автомобіля

Учитель:

— Чи означає нерівномірний рух, що тіло обов'язково весь час прискорюється?

Учні аналізують.

Висновок:

Ні. Тіло може як збільшувати, так і зменшувати швидкість.

---

VI. Навіщо потрібна середня швидкість?

  Характеризуючи нерівномірний рух транспорту на всьому шляху ми говоримо про його швидкість, але  яку швидкість ми  маємо на увазі?

У цих випадках мова йде про  середню швидкість.

З’ясуємо, що  називається середньою швидкістю?

    Середня швидкість  – це фізична величина, що характеризує нерівномірний рух і показує, який шлях пройшло б тіло за одиницю часу за умови рівномірного руху. 

Учитель повертається до проблемної ситуації.

Автомобіль здійснив поїздку, під час якої кілька разів змінював швидкість.

— Чи можемо для всієї поїздки використати одну швидкість?

Учні:

Можемо визначити середню швидкість.

Учитель:

Середня швидкість руху визначається відношенням усього пройденого шляху до всього часу руху.

$$v_{\text{сер}}=\frac{s_{\text{заг}}}{t_{\text{заг}}}$$

Учитель звертає увагу:

У формулі використовуємо весь шлях і весь час руху.

---

VII. Задача 1. Формуємо спосіб обчислення

Пішохід пройшов 600 м за 10 хв. Визначте його середню швидкість.

Аналіз

Відомо:

$$s=600\text{ м}$$ $$t=10\text{ хв}$$

Учитель:

— Чи можемо одразу виконувати обчислення?

Учні:

— Ні. Потрібно узгодити одиниці.

$$10\text{ хв}=600\text{ с}$$

Тоді:

$$v_{\text{сер}}=\frac{600}{600}=1\text{ м/с}.$$

Фізичний зміст

Середня швидкість пішохода становить 1 м/с.

---

VIII. Дослідження складного руху

Учитель пропонує:

Велосипедист протягом 20 с рухався зі швидкістю 5 м/с, а потім протягом 10 с — зі швидкістю 3 м/с.

Запитання

— Чи можемо знайти середню швидкість простим додаванням?

— Що потрібно знати?

Учні визначають:

1. Шлях на першій ділянці

$$s_1=v_1t_1$$

2. Шлях на другій ділянці

$$s_2=v_2t_2$$

3. Загальний шлях

$$s_{\text{заг}}=s_1+s_2$$

4. Загальний час

$$t_{\text{заг}}=t_1+t_2$$

5. Середню швидкість

$$v_{\text{сер}}=\frac{s_{\text{заг}}}{t_{\text{заг}}}$$

Учні виконують обчислення:

$$s_1=5\cdot20=100\text{ м}$$ $$s_2=3\cdot10=30\text{ м}$$ $$s_{\text{заг}}=130\text{ м}$$ $$t_{\text{заг}}=30\text{ с}$$ $$v_{\text{сер}}=\frac{130}{30}\approx4{,}33\text{ м/с}.$$

---

IX. Важливий момент: середня швидкість ≠ середнє арифметичне

Учитель запитує:

Чому ми не могли просто обчислити

$$\frac{5+3}{2}=4\text{ м/с}?$$

Учні порівнюють:

середнє арифметичне швидкостей: 4 м/с

середня швидкість руху: приблизно 4,33 м/с.

Учитель:

Тому що різні швидкості діяли протягом різного часу.

Це принциповий момент для подальшого розв'язування задач.

---

X. Робота з таблицею

Учні отримують дані:

Ділянка	Швидкість	Час
1	2 м/с	10 с
2	4 м/с	20 с
3	6 м/с	10 с

Завдання

1. Визначити шлях на кожній ділянці.

2. Знайти загальний шлях.

3. Знайти загальний час.

4. Визначити середню швидкість.

5. Пояснити отриманий результат.

---

XI. Завдання на аналіз

Учитель:

Два учні обчислювали середню швидкість.

Учень А:

$$v_{\text{сер}}=\frac{v_1+v_2}{2}$$

Учень Б:

$$v_{\text{сер}}=\frac{s_{\text{заг}}}{t_{\text{заг}}}$$

Запитання

— Хто використав правильний підхід?

— Чому?

— У яких випадках просте середнє арифметичне швидкостей може випадково дати правильний результат?

Учні доходять висновку, що це можливо лише за відповідних умов, наприклад за однакових часових інтервалів для двох швидкостей.

---

XII. Дослідницьке завдання «Реальна поїздка»

Учитель пропонує змодельовану ситуацію:

Автомобіль проїхав:

• 2 км зі швидкістю 40 км/год;

• 3 км зі швидкістю 60 км/год.

Завдання

Необхідно визначити середню швидкість усієї поїздки.

Учні повинні самостійно визначити послідовність розв'язання, а не отримати готовий алгоритм.

---

XIII. Робота в парах «Поясни іншому»

Один учень пояснює:

Що таке нерівномірний рух?

Другий:

Що таке середня швидкість?

Після цього вони міняються ролями.

Додаткове запитання:

Чому для визначення середньої швидкості потрібно брати весь шлях і весь час?

---

XIV. Завдання на прогнозування

Учитель:

Автомобіль здійснює поїздку. На першій ділянці його середня швидкість була 50 км/год. На другій ділянці він рухався повільніше.

— Чи обов'язково середня швидкість усієї поїздки буде 40 км/год?

Учні аргументують, що без знання шляхів і часу на ділянках зробити точний висновок неможливо.

Це підводить до важливого вміння:

Не робити висновок за недостатньою кількістю даних.

  Під час руху  автомобіля його швидкість може  змінюватися з часом.

 Тоді мають на увазі миттєву швидкість- тобто швидкість у певний момент часу .

Саме цю швидкість вимірює спідометр автомобіля. 

 

Миттєву швидкість можна розглядати як його середню швидкість за дуже малий проміжок часу, що включає цей момент.

 

---

XV. Формувальне оцінювання

Ознака результату	Дія учня
Розрізняє види руху	визначає, чи є рух рівномірним або нерівномірним
Аналізує рух	порівнює шлях, пройдений за однакові проміжки часу
Опрацьовує дані	визначає шлях і час окремих ділянок
Узагальнює інформацію	визначає загальний шлях і загальний час
Застосовує закономірність	використовує $v_{\text{сер}}=s_{\text{заг}}/t_{\text{заг}}$
Розв'язує проблему	самостійно вибирає послідовність дій
Аргументує	пояснює, чому середню швидкість не завжди можна визначати як середнє арифметичне
Інтерпретує	пояснює фізичний зміст отриманого результату
Оцінює	визначає, чи достатньо даних для зробленого висновку

---

XVI. Рефлексія

Учні завершують речення:

Нерівномірний рух — це...

Середня швидкість показує...

Щоб знайти середню швидкість, потрібно...

Я не можу просто усереднити швидкості, якщо...

Під час розв'язування задачі на середню швидкість я спочатку...

---

XVII. Домашнє завдання

Обов'язкове

Розв'язати задачі на:

1. визначення середньої швидкості за відомими загальним шляхом і часом;

2. визначення середньої швидкості під час руху на двох ділянках.

Дослідницьке

Проаналізувати будь-яку реальну поїздку або прогулянку:

• визначити приблизний загальний шлях;

• визначити загальний час;

• обчислити середню швидкість;

• пояснити, чому рух можна вважати нерівномірним.

---

Підсумкове запитання уроку

Чому для характеристики нерівномірного руху всієї поїздки використовують відношення всього пройденого шляху до всього часу руху?

   

 

 Тестові завдання: